/*
 * @lc app=leetcode.cn id=64 lang=java
 *
 * [64] 最小路径和
 */

// @lc code=start
class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        // 二维动态规划
        if(grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }

        int m = grid.length, n = grid[0].length;

        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];

        // 初始化边界条件---第一列
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        // 初始化边界条件---第一行
        for(int j = 1; j < n; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
        }

        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                // 状态转移方程
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
// @lc code=end

